己知跨长3米拱高1米求弧长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 02:02:58

己知跨长3米拱高1米求弧长

如图,AB=3,C是弧AB中点,CD=1,求弧AB.
由OC⊥AB于D得AD=1/2AB=3/2,
连结OA、OB,
设OA=OB=OC=X,则OD=X-1,
由OA²=AD²+OD²得
X²=9/4+(X-1)²
解得X=13/8
sin∠AOD=AD/OA=12/13,
∴∠AOD=67.38°,
∴∠AOB=134.76°,
∴弧AB=134.76/180*π*13/8≈3.822

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