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在三角形ABC中CE石RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上取一点P联接AP,BG垂直AP.证CE平方=PE乘

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:52:49
在三角形ABC中CE石RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上取一点P联接AP,BG垂直AP.证CE平方=PE乘以DE
说完整些~
在三角形ABC中CE石RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上取一点P联接AP,BG垂直AP.证CE平方=PE乘
证明:
∵∠ACB=90°,CE⊥AB
∴△ACE∽△CBE
∴CE/AE =AE/BE
∴CE ²=AE*BE
∵∠P+∠PAE=∠ABG+∠PAE=90°
∴∠P=∠DBE
∵∠AEP=∠BED=90°
∴△BED∽△PEA
∴PE/BE=AE/DE
∴PE*DE=AE*BE
∴CE²=PE*DE