如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_____

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 01:59:15

如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_____
为什么DF=FC？

c；1dea ：
由题意得：
∵∠BAE＋∠BEA＝180°－∠B＝90°
∠CEF＋∠BEA＝180°－∠AEF＝90°
∴∠BAE＝∠CEF
∵∠CEF＋∠EFC＝180°－∠C＝90°
∠DFG＋∠EFC＝180°－∠EFC＝90°
∴∠CEF＝∠DFG
∴∠BAE＝∠CEF＝∠DFG
又∵∠B＝∠C＝∠D＝90°,AE＝EF＝4,FG＝2
∴△ABE≌ECF(AAS),△ECF∽△FDG
∴AB＝CE,BE＝CF,DF：CE＝FG：EF＝1：2
设BE＝x,则AB＝2x,根据勾股定理,可得：
AB²＋BE²＝AE²
(2x)²＋x²＝4²
5x²＝16
x²＝16/5
x＝±(4√5)/5(－(4√5)/5不合题意,舍去)
∴BE＝(4√5)/5,AB＝(8√5)/5＝CE
∴BC＝BE＋EC＝(12√5)/5
∴矩形ABCD的周长：
＝2(AB＋BC)
＝2×[(8√5)/5＋(12√5)/5]
＝2×(4√5)
＝8√5
再问：设BE＝x，则AB＝2x 为什么？麻烦详细解释

在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_____ 如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积为? 如图,矩形ABCD中,由8个全等的小正方形组成的L型模板如图放置,求矩形ABCD的周长输入您的问题如图在矩形ABCD中,由8个面积相等均为1的小正方形组成的L模型板如图放置, 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积 1、如图2,矩形ABCD被分割为9个小矩形,其中有5个小矩形的面积如图所示,求矩形ABCD的面积. 如图矩形ABCD由6个正方形组成,设其中最小的一个正方形的边长为1 如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个形状大小一样的矩形，则矩形ABCD的面积是______．如图（一个由3行4列小正方形组成的大矩形）,矩形ABCD由3×4个小正方形组成.此图中,不是正方形的矩形有多少个?