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已知关于x的方程x的平方-(k+2)x+2k=0.若等腰三角形的一边长a=1,另两边b,c的长恰好是这个方程的两个根,求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:13:36
已知关于x的方程x的平方-(k+2)x+2k=0.若等腰三角形的一边长a=1,另两边b,c的长恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长
已知关于x的方程x的平方-(k+2)x+2k=0.若等腰三角形的一边长a=1,另两边b,c的长恰好是这个方程的两个根,求
x^2-(k+2)x+2k=0.
X1+X2=K+2,
X1*X2=2K.
有二种情况,
当X1=1,或X2=时,则有
1+2K=K+2,
K=1,
X1=1,X2=2,a=1.
△ABC的周长 =1+2+1=4.
当X1≠X2时,则有X1=X2,
X1=(K+2)/2=X2,
X1^2=X2^2=[(K+2)/2]^2=2K,
解得,(K-2)^2=0,
K=2,
X1=2,X=2,a=1
△ABC的周长=1+2+2=5,
即,△ABC的周长为:4,或5.