神马作文网数学题计算急!研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算：(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:00:12
数学题计算急!
研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2);
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……91-1/n^2)(n是正整数）
PS:平方的都是分母,不是这个分数.
要有介绍
研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2);
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……91-1/n^2)(n是正整数）
PS:平方的都是分母,不是这个分数.
要有介绍
Sn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……91-1/n^2)
=[(1/2)(3/2)][(2/3)(4/2)][(3/4)(5/4)].{[(n-1)/n][(n+1)/n]}
=(1/2)[(n+1)/n]
=(n+1)/(2n)
在上式中,令n=100,得:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=(100+1)/(2*100)=101/200
=[(1/2)(3/2)][(2/3)(4/2)][(3/4)(5/4)].{[(n-1)/n][(n+1)/n]}
=(1/2)[(n+1)/n]
=(n+1)/(2n)
在上式中,令n=100,得:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=(100+1)/(2*100)=101/200
数学题计算急!研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算：(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……
观察下列算式：例图 研究上述算式.你发现什么规律,请用你的发现计算：例图 计算：例图
1、观察下面一系列算式,你发现了什么规律?2、用你观察到的规律,计算2011的二次方减2009的二次方
分别计算图(1)(2)(3)中阴影部分的面积,你发现了什么规律
研究下列算式,你会发现什么规律4=1+2+1,9=4+4+1
研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=4=2,2×4+1=9=3,3×5+1=1
分别计算图（1）（2）（3）中阴影部分的面积,你发现了什么规律
研究下列算式,你发现了什么规律 4=1+2+1 9=4+4+1 16=9+6+1 25=16+8+1
给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?
32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请用代数表示,并用这个规律
计算下列各题,你发现了什么规律 2分之1+4分之1 1-4分之1 发现了什么
(1)填空 （2）观察（1）,你能有什么发现?并用你的发现计算下题