神马作文网已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l与直线3x-y+1=0
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:02:53
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l与直线3x-y+1=0平行
且x=2/3时,y=f(x)有极值.
求（1）求实数a,b的值
（2）若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
且x=2/3时,y=f(x)有极值.
求（1）求实数a,b的值
（2）若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
f'(x)=3x²+2ax+b
(1) 由条件,f'(1)=3+2a+b=3,
f'(2/3)=4/3+4a/3 +b=0
解得 a=2,b=-4
(2)于是 f'(x)=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2)
令f'(x)≥0,解得x≤-2或x≥2/3
即f(x)的增区间为(-∞,-2]和[2/3,+∞)
由于 f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,
从而 m+1≤-2或m≥2/3
即m≤-3或m≥2/3
(1) 由条件,f'(1)=3+2a+b=3,
f'(2/3)=4/3+4a/3 +b=0
解得 a=2,b=-4
(2)于是 f'(x)=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2)
令f'(x)≥0,解得x≤-2或x≥2/3
即f(x)的增区间为(-∞,-2]和[2/3,+∞)
由于 f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,
从而 m+1≤-2或m≥2/3
即m≤-3或m≥2/3
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l与直线3x-y+1=0
已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p（1,f(1)）处的切线与直线y=3x+2平行,
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线 为l：3x-y+1=0,若x=2/
已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0
已知函数f(x)=x²+ax²+bx+c曲线y=f(x)在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有
已知函数f(x)=1/3x^3-2x+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y
已知函数f(x)=(ax^2+bx)/(x+1) 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是5x-4y+1=0
已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（
已知函数f(x)=ax³+bx²的图像经过点M（1,4）,曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y垂直（