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如图,三角形ABC内有一点D,且DA=DB=DC.若∠DAB=25°,∠BDC=110°,求∠ACB的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 00:01:28
如图,三角形ABC内有一点D,且DA=DB=DC.若∠DAB=25°,∠BDC=110°,求∠ACB的度数
如图,三角形ABC内有一点D,且DA=DB=DC.若∠DAB=25°,∠BDC=110°,求∠ACB的度数
∵DA=DB
∴∠DAB=∠DBA=25°
∴∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA=130°
则∠ADC=360°-∠ADB-∠BDC=360°-130°-110°=120°
∵DA=DC
∴∠DAC=∠DCA=(180°-∠ADC)÷2=30°
∵DB =DC
∴∠DBC=∠DCB=(180°-∠BDC)÷2=35°
∴∠ACB=∠DCA+∠DCB=30°+35°=65°