神马作文网若x^2+3x+1=0,求x^2+x^2分之一的值.要写过程,详细谢谢
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:06:12
若x^2+3x+1=0,求x^2+x^2分之一的值.要写过程,详细谢谢
∵x^2+3x+1=0
∴x=[-3±√(3^2-4)]/2
=(-3±√5)/2
即:x=(-3-√5)/2,x=)-3+√5)/2
∴当x=(-3-√5)/2时,x^2=(7+3√5)/2,1/x^2=(7-3√5)/2
x^2+(1/x^2)=[(7+3√5)/2]+[7-3√5)/2]
=7
当x=(-3+√5)/2时,x^2=(7-3√5)/2,1/x^2=(7+3√5)/2
x^2+(1/x^2)=[(7-3√5)/2]+[(7+3√5)/2]
=7
∴若x^2+3x+1=0,x^2+(1/x^2)的值为7.
∴x=[-3±√(3^2-4)]/2
=(-3±√5)/2
即:x=(-3-√5)/2,x=)-3+√5)/2
∴当x=(-3-√5)/2时,x^2=(7+3√5)/2,1/x^2=(7-3√5)/2
x^2+(1/x^2)=[(7+3√5)/2]+[7-3√5)/2]
=7
当x=(-3+√5)/2时,x^2=(7-3√5)/2,1/x^2=(7+3√5)/2
x^2+(1/x^2)=[(7-3√5)/2]+[(7+3√5)/2]
=7
∴若x^2+3x+1=0,x^2+(1/x^2)的值为7.
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