神马作文网求中国古代数学成就?最好有大量文字介绍的...
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：历史作业 时间：2024/11/12 09:09:00
求中国古代数学成就?
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（一）《周髀算经》简介
在中国古代算书中,《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书,被称为“算经十书”.其中阐明“盖天说”的《周髀算经》,被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作.它大约产生于公元前2世纪,但它所包含的史料,却有比这更早的.其中提到的大禹治水时所应用的数学知识,成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子.
（二）勾股定理
现在流传的《周髀算经》,都不是原来的著作,都经后人修改和补充过.《周髀算经》的本文,是周公与商高的问答部分；接下去的荣方与陈子问答部分,是《周髀算经》的续文.
据《周髀算经》记载：“故折矩以为句广三,股 四,径隅五.既方其外,半之一矩,环而共盘,得三、四、五.两矩共长二十有五,是谓积矩.故禹之所以治天下者,此数之所 由生也.”
这段话的意思是：将矩的两直角边加以折算成一定的比例,
短直角边长（句）3,长直角边长（股）4,弦就等于5,
得成3、4、5(如右图).句（即勾）、股平方之和为25,这称为积矩.大禹所用的治天下（指治水）的方法,就是从这些数学知识发展出来的.
在世界数学史上,一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯,因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明,我国则稍晚.但实际上,商高关于勾股定理的认识,要比毕达哥拉斯早得多.《周髀算经》成书于公元前2世纪左右,所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右.这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形,要比外国早得多.
（三）（测高、深、远的方法）测量太阳高度
陈子是周代的天文算学家,荣方是当时天文算学家的爱好者.在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中,我们可以发现在二千六七百年前,我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度.
陈子测量太阳高度的方法可叙述为：当夏至太阳直射北回归线时,
在北方立一8尺高的标竿,观其影长为6尺.然后,测量者向难移动标
竿,每移动1000里,标竿的影长就减少1寸.据此可设想,当标竿的
日影减少六尺,则标竿就向南移动了60000里,而此时标竿恰在太阳的
正下方.据勾股定理和相似形原理可算得：测量者与太阳的距离为10万里.
据记载,古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日影测出金字塔的高.他的方法是由一根立竿的影长和同时测得的金字塔的影长算出了金字塔的高度.泰勒斯被称为西方的“测量之祖”.泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时期,然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多,泰勒斯只利用到相似三角形的知识,而陈子除了能利用相似三角形的性质外,还能熟练地运用勾股定理.
数学在中国历史久矣.在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想.2002年在湖南发掘的秦代古墓中,考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表,与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似.
算筹是中国古代的计算工具,它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算.中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上,这与西方及阿拉伯数学是明显不同的.
但是,真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间.《算数书》成书于西汉初年,是传世的中国最早的数学专著,它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的.《周髀算经》编纂于西汉末年,它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作,但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者,以日下为句,日高为股,句股各自乘,并而开方除之,得邪至日.”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”.《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位.它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期.全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等.在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲.
九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成.
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究,其中以赵爽与刘徽为主要代表人物.
赵爽是三国时期吴人,在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一,其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释.在《勾股圆方图注》中,他还用几何方法证明了勾股定理,其实这已经体现“割补原理”的方法.用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献.三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》,其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,并且多有创造.其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积）,为圆周率的计算奠定了基础,同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”.他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础.在研究多面体体积过程中,刘徽运用极限方法证明了“阳马术”.另外,《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世.
祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性.他们着重进行数学思维和数学推理,在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步.根据史料记载,其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位,得到3.1415926
在中国古代算书中,《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书,被称为“算经十书”.其中阐明“盖天说”的《周髀算经》,被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作.它大约产生于公元前2世纪,但它所包含的史料,却有比这更早的.其中提到的大禹治水时所应用的数学知识,成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子.
（二）勾股定理
现在流传的《周髀算经》,都不是原来的著作,都经后人修改和补充过.《周髀算经》的本文,是周公与商高的问答部分；接下去的荣方与陈子问答部分,是《周髀算经》的续文.
据《周髀算经》记载：“故折矩以为句广三,股 四,径隅五.既方其外,半之一矩,环而共盘,得三、四、五.两矩共长二十有五,是谓积矩.故禹之所以治天下者,此数之所 由生也.”
这段话的意思是：将矩的两直角边加以折算成一定的比例,
短直角边长（句）3,长直角边长（股）4,弦就等于5,
得成3、4、5(如右图).句（即勾）、股平方之和为25,这称为积矩.大禹所用的治天下（指治水）的方法,就是从这些数学知识发展出来的.
在世界数学史上,一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯,因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明,我国则稍晚.但实际上,商高关于勾股定理的认识,要比毕达哥拉斯早得多.《周髀算经》成书于公元前2世纪左右,所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右.这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形,要比外国早得多.
（三）（测高、深、远的方法）测量太阳高度
陈子是周代的天文算学家,荣方是当时天文算学家的爱好者.在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中,我们可以发现在二千六七百年前,我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度.
陈子测量太阳高度的方法可叙述为：当夏至太阳直射北回归线时,
在北方立一8尺高的标竿,观其影长为6尺.然后,测量者向难移动标
竿,每移动1000里,标竿的影长就减少1寸.据此可设想,当标竿的
日影减少六尺,则标竿就向南移动了60000里,而此时标竿恰在太阳的
正下方.据勾股定理和相似形原理可算得：测量者与太阳的距离为10万里.
据记载,古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日影测出金字塔的高.他的方法是由一根立竿的影长和同时测得的金字塔的影长算出了金字塔的高度.泰勒斯被称为西方的“测量之祖”.泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时期,然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多,泰勒斯只利用到相似三角形的知识,而陈子除了能利用相似三角形的性质外,还能熟练地运用勾股定理.
数学在中国历史久矣.在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想.2002年在湖南发掘的秦代古墓中,考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表,与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似.
算筹是中国古代的计算工具,它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算.中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上,这与西方及阿拉伯数学是明显不同的.
但是,真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间.《算数书》成书于西汉初年,是传世的中国最早的数学专著,它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的.《周髀算经》编纂于西汉末年,它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作,但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者,以日下为句,日高为股,句股各自乘,并而开方除之,得邪至日.”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”.《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位.它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期.全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等.在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲.
九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成.
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究,其中以赵爽与刘徽为主要代表人物.
赵爽是三国时期吴人,在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一,其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释.在《勾股圆方图注》中,他还用几何方法证明了勾股定理,其实这已经体现“割补原理”的方法.用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献.三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》,其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,并且多有创造.其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积）,为圆周率的计算奠定了基础,同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”.他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础.在研究多面体体积过程中,刘徽运用极限方法证明了“阳马术”.另外,《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世.
祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性.他们着重进行数学思维和数学推理,在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步.根据史料记载,其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位,得到3.1415926