已知函数f(x)=2x除以（x的平方+1）,用定义证明该函数在〔1,+无穷）上是增函数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:28:30

f(x)=2x/(x^2+1)
if x1>x2>=1
so f(x1)-f(x2)
=2X1/(X1^2+1)-2X2/(X2^2+1)
={2X1(X2^2)+2X1-2X2(X1^2)-2X2}/(X1^2+1)(X2^2+1)
因为 (X1^2+1)(X2^2+1)>0,暂不考虑
2X1(X2^2)+2X1-2X2(X1^2)-2X2=2X1X2(X2-X1)+2(X1-X2)
=2(X1X2-1)(X2-X1)
因为 X1>X2>=1
X1X2>1,X1>X2
SO 2(X1X2-1)(X2-X1)

已知函数f(x)=2x除以（x的平方+1）,用定义证明该函数在〔1,+无穷）上是增函数函数f(x)=2x/x^+1,用定义证明该函数在【1,正无穷）上是减函数用定义证明函数f(x)=-x平方+2x+m在（-无穷,1）上是增函数已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数根据函数单调性的定义,证明f(x)=X立方+1在（-无穷,+无穷）上是增函数已知函数f(x)=x+1/x+m为奇函数 (1)求m的值（2）用定义证明函数f（x）在【1,正无穷）上是增函数已知函数f(x)=x+1/x 用定义法证明f(x)在[1,正无穷]上是曾函数已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷）上是减函数求完整解题过程设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数证明函数f(x)=log(x的平方+1)在(0,+无穷)上是增函数利用函数单调性的定义证明函数f（x）＝X平方2分之1在（负无穷,0）上是曾函数.