已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:09:28
已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,
(1)求证:BM+DN=MN
(2)设BM=X,DN=Y,写出Y与X的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(1)求证:BM+DN=MN
(2)设BM=X,DN=Y,写出Y与X的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(1)在MN上截取ME=BM,连接AE如图
在直角三角形ABM与直角三角形AEM中
AM=AM(公共边)
ME=BM(已作)
所以直角三角形ABM全等与直角三角形AEM(HL)
所以AB=AE(全等三角形对应边相等)
在正方形ABCD中
AB=AD
所以AD=AE
在直角三角形AEN与直角三角形ADN中
AD=AE(已证)
AN=AN(公共边)
所以直角三角形AEN全等与直角三角形ADN(HL)
所以DN=EN
所以BM+DN=MN
(2)
在直角三角形ABM与直角三角形AEM中
AM=AM(公共边)
ME=BM(已作)
所以直角三角形ABM全等与直角三角形AEM(HL)
所以AB=AE(全等三角形对应边相等)
在正方形ABCD中
AB=AD
所以AD=AE
在直角三角形AEN与直角三角形ADN中
AD=AE(已证)
AN=AN(公共边)
所以直角三角形AEN全等与直角三角形ADN(HL)
所以DN=EN
所以BM+DN=MN
(2)
已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,
如图,正方形ABCD的边长为4,M、N分别是边BC、CD上的两个动点,当点M在BC边上运动(不与B 、C 重合)时,
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.
已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN
如图,正方形ABCD的边长为4,点P为CD上任意一点(不与点C,D重合).设DP=X,四边形ABCD的面积为Y.
如图,正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,BN=3CN,求tan∠MAN的值.
已知正方形ABCD边长为12,点M为AD上一点,E为CD上一点,∠MBE=45°,ME .BC的延长线相交于点F,若ME
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长
如图,正方形ABCD的边长为4,点P位CD上任意一点(不与点C,D重合).设DP=X,四边形ABCP的面积为Y
已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE垂直BC于点E,PF垂直CD于点F