已知函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b的定义域为[ 0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:42:42

由x∈【0,π/2】得到
2x∈【0,π】,那么（2x-π/3）∈【-π/3,2/3π】
根据函数图象可得,
当a＞0时,函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b,在2x-π/3=0,即x=π/6时,可以取得最大值,可得
f（max）=f（π/6）=2acos（2*π/6-π/3）+b=1,即2a+b=1.①
在2x-π/3=2π/3,即x=π/2时,可以取得最小值,可得
f（min）=f（π/2）=2acos（2*π/2-π/3）+b=1,即-a+b=-5.②
由①②联立方程组,得到a=-4/3 b=11/3 不符合要求,舍去

当a＜0时,函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b,在2x-π/3=0,即x=π/6时,可以取得最小值,可得
f（min）=f（π/6）=2acos（2*π/6-π/3）+b=1,即2a+b=-5.①
在2x-π/3=2π/3,即x=π/2时,可以取得最大值,可得
f（max）=f（π/2）=2acos（2*π/2-π/3）+b=1,即-a+b=1.②
由①②联立方程组,得到a=-2 b=-1 符合要求
所以a值为-2,b的值为-1.

已知函数f(x)=2acos(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f（x）=2acos（2x-π/3）+b的定义域为[ 0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值. 已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5] 已知函数f x=-2acos(2x-π/3)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值设函数f（x）=acos（2x+π／3）+a／2+b的定义域为[-π／3,π／6],值域为[-1,5] 设函数f（x）=acos（2x+π／3）+a／2+b的定义域为[﹣π／3,π／6],值域为[﹣1,5],求a,b的值. 已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a 已知函数fx=2acos（2x-π/3）+b的定义域为[0,π/2],值域为[－5,1],求a和b的值已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值已知f(x) ＝2acos^2x+2√3asinxcosx-a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a 已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数y=2acos(2x-π/3)+b的定义域是[0,π/2],值域是[-5,1],求a,b的值.