如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,且PA=PB=PC=AB=6,CD=2,BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:25:30

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,且PA=PB=PC=AB=6,CD=2,BC=2√3,E为PA中点.
⑴求证：BD⊥PA
⑵求直线PC与平面BDE所成角的正弦值

第一小题,证明BD⊥平面PAD,然后就能证明BD⊥PA,至于具体的就不说；第二小题,可以通过建系算出PC与平面BDE的余弦值,然后再转化为正弦值
再问：我就是不知道该怎么证明BD⊥平面PAD，你能具体说一下吗？
再答：首先算出各条边长，再用勾股定理证明BD⊥AD和BD⊥PD,再由线线垂直推出线面垂直
再问：能说一下PD和AD怎么求吗？
再答： AD就过点D作DF⊥AB,再根据直角梯形和勾股定理，至于PD就过点P作PH⊥AD,再根据勾股定理求
再问：我求了AD，可是算起了AD不与BD垂直，是不是该用其他方法？比如PA垂直面BDE？可是我不知道PA是否与DE垂直，可以帮忙看一下吗？
再答：要不然你就看看能不能用向量的方法证明

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,且PA=PB=PC=AB=6,CD=2,BC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形AB平行CD ∠ABC=90 AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/ 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2B 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC, 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面AB