某中学有5名报考艺术类的考生要参加专业測试，已知每位考生专业测试合格的概率等于23．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:20:24

某中学有5名报考艺术类的考生要参加专业測试，已知每位考生专业测试合格的概率等于

（I）∵每位考生专业测试合格的概率等于
2
3．
∴每位考生专业测试不合格的概率等于1-
2
3=
1
3．
∴该中学5名考生恰有r人专业測试合格的概率
=c₅^Rp^r（1-p）^5-r=
80
243⇒r=3，4．
（II）∵该中学5名考生专业測试合格的人数为ξ：
ξ～B（5，
2
3）
∴ξ的期望=5×
2
3＝
10
3
方差=5×
2
3×
1
3＝
10
9．

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