神马作文网如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：A
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:36:35
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：AE=DG.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AB=CD,AD平行于BC,
因为BG,CE分别为∠ABC和∠BCD的角平分线,
所以∠ABG=∠CBG=1/2∠ABC,∠DCE=∠BCE=1/2∠BCD,
因为AD平行于BC,
所以∠AGB=∠CBG,
所以∠ABG=∠AGB,
所以AB=AG,
因为AD平行于BC,
所以∠DEC=∠BCE,
所以∠DEC=∠DCE,
所以DE=DC,
因为AB=CD,
所以AG=DE,
所以AG-EG=DE-EG,
所以AE=DG
所以AB=CD,AD平行于BC,
因为BG,CE分别为∠ABC和∠BCD的角平分线,
所以∠ABG=∠CBG=1/2∠ABC,∠DCE=∠BCE=1/2∠BCD,
因为AD平行于BC,
所以∠AGB=∠CBG,
所以∠ABG=∠AGB,
所以AB=AG,
因为AD平行于BC,
所以∠DEC=∠BCE,
所以∠DEC=∠DCE,
所以DE=DC,
因为AB=CD,
所以AG=DE,
所以AG-EG=DE-EG,
所以AE=DG
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证：A
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,求证AE
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若
如图,已知平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE交边AD于点E,角ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G,
如图,已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证：AE
如图,已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证AE=
在平行四边形ABCD中角BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于G.AE与DG有怎样的数
如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：AE=DF．
在平行四边形ABCD中,已知∠BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证：AE=DG
已知：如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BC交CE于F,交AD于G.求证：A
ban 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.试说
如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,如果AB=3