神马作文网已知抛物线y^2=4x的焦点F与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 06:12:00
已知抛物线y^2=4x的焦点F与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,
且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为?
且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为?
y^2=4x的焦点F(1,0),即c=1
由TF与x轴垂直
则TF=P=b²/a=4/2=2,即b²=2a
由a²=b²+c²
即a²=2a+1,即a²-2a-1=0
即解得a=1+√2
即e=c/a=1/(1+√2)=1*(√2-1)/(1+√2)(√2-1)=√2-1
再问： 首先很感谢您的解答，但我有一个疑问： 为什么“TF=P=b²/a”，是把x=1带入椭圆方程吗？可我带入之后算的却是TF=b^2-b^2/a^2 求原因
再答： 回TF=P是抛物线的性质，P就是过抛物线焦点垂直以对称轴的弦长的一半 TF=b²/a，是椭圆中过焦点且垂直以对称轴的弦长公式的一半 你把x1代入这个思路也对，可能是你算错了，我直接用的是公式而已。
由TF与x轴垂直
则TF=P=b²/a=4/2=2,即b²=2a
由a²=b²+c²
即a²=2a+1,即a²-2a-1=0
即解得a=1+√2
即e=c/a=1/(1+√2)=1*(√2-1)/(1+√2)(√2-1)=√2-1
再问： 首先很感谢您的解答，但我有一个疑问： 为什么“TF=P=b²/a”，是把x=1带入椭圆方程吗？可我带入之后算的却是TF=b^2-b^2/a^2 求原因
再答： 回TF=P是抛物线的性质，P就是过抛物线焦点垂直以对称轴的弦长的一半 TF=b²/a，是椭圆中过焦点且垂直以对称轴的弦长公式的一半 你把x1代入这个思路也对，可能是你算错了，我直接用的是公式而已。
已知抛物线y^2=4x的焦点F与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,
已知椭圆 c1 x^2/4+y^2/3=1 且其右焦点与抛物线c2 y^2=4x的焦点F重合 问
已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段
已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合,椭圆的离心率为2√5/5,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直
已知椭圆的中心在原点,其一条准线方程为X=-4,它的一个焦点和抛物线Y^2=4X的焦点重合.
已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物
设椭圆C1的中心在原点,其右焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点F重合,过F与x轴垂直的直线与C交于A、B两点,与C2交
抛物线y^2=4x的准焦距=椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长半轴,抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,椭圆右顶点
已知椭圆的中心在原点,离心率等于1/2,且它的一个焦点与抛物线Y=-4x的焦点重合,则椭圆方程为?
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/
抛物线y=x的平方与直线y=2x在第一象限内有一个交点A