设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:16:57

设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化范围.

|A-TB|≥|A-B|,
则|A-TB|^2≥|A-B|^2
打开,即有,(T^2-1)B^2+(2-2T)AB≥0
又向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa)
那么B^2=1
则原式化为T^2-1+(2-2T)(cosasina+sinacosa)≥0
T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0
把sin(2a)看为自变量x,则y=T^2-1+(2-2T)sin(2a) 为一次函数所以此函数在定义域内事单调的,
要对任意的a∈R,T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0恒成立.
则T^2-1+(2-2T)*1≥0恒成立且T^2-1+(2-2T)（-1）≥0恒成立
解得T≤-3或T≥1
思路没问题,不知道是否有计算错误.

设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb(t为是实数) 已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb（t为是实数）已知向量a=（1,2）,b=（cosa,sina）.设m=a+tb(t为实数) 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina) 已知向量a=(sina,cosa),b=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设f(a)=a*b 已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根设向量a=(cosa,sina),b=〔sin(π/4-a),cos(π/4-a)〕,c=a+tb,其中a为锐角已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向已知向量a=(2cosA,-2sinA),b=(sinA,cosA)