已知曲线C1：y2=2x与C2：y=12x2在第一象限内交点为P．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:12:40

已知曲线C₁：y²=2x与C₂：y=

（1）曲线C₁：y²=2x与C₂：y=
1
2x2在第一象限内交点为P（2，2）
C₂：y=
1
2x2的导数y'=xy'|_x=2=2
而切点的坐标为（2，2）
∴曲线C₂：y=
1
2x2在x=2的处的切线方程为y-2=2（x-2），即2x-y-2=0．
（2）由曲线C₁：y²=2x与C₂：y=
1
2x2可得两曲线的交点坐标为（0，0），（2，2）
∴两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积：
S=
∫20（
2x-
1
2x2）dx=（
2×
2
3x
3
2-
1
6x3）
|20=
4
3．

已知曲线C1：y2=2x与C2：y=12x2在第一象限内交点为P．已知曲线C1:y的平方=2x与C2:y=½(x的平方)在第一象限内交点为p. 设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公已知C1:y=2x-5,C2:x2+y2=k(k>0).当时,两曲线有两个交点；当时,两曲线有一个交点；当时,两曲线没已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．如图,已知抛物线C1的方程为:y=x2,抛物线C1关于直线y=1的对称曲线为C2,曲线C1与C2的交点为A,B 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程如图所示，抛物线y=x2与直线y=2x在第一象限内有一个交点A．已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y=0，则圆C1与圆C2的位置关系是 ___ ．已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线