已知tan(a/2)=1/2,sin(α+β)=5/13,a,b∈(0,π).求cosβ.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 14:21:51
已知tan(a/2)=1/2,sin(α+β)=5/13,a,b∈(0,π).求cosβ.
由tan(α/2)=1/2,根据二倍角公式,可知tanα=2tan(α/2)/(1-tan²(α/2))=4/3
推出,α∈(0,π/2),(α+β)∈(0,3π/2),推出cos(α+β)=-12/13
由sin(α+β)=5/13,根据三角函数符号性质,β∈(0,π/2),推出sinβ,cosβ 皆为正值
根据公式sinα=2tan(α/2)/(1+tan²(α/2))
cosα=(1+tan²(α/2)) /(1-tan²(α/2))
得出,sinα=4/5 cosα=3/5
根据三角函数和差公式,sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinβsinα
计算得出,cosβ=-16/65
推出,α∈(0,π/2),(α+β)∈(0,3π/2),推出cos(α+β)=-12/13
由sin(α+β)=5/13,根据三角函数符号性质,β∈(0,π/2),推出sinβ,cosβ 皆为正值
根据公式sinα=2tan(α/2)/(1+tan²(α/2))
cosα=(1+tan²(α/2)) /(1-tan²(α/2))
得出,sinα=4/5 cosα=3/5
根据三角函数和差公式,sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinβsinα
计算得出,cosβ=-16/65
已知tan(a/2)=1/2,sin(α+β)=5/13,a,b∈(0,π).求cosβ.
已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,求(cos a+sin a)/(cos a-sin a)
已知:tan A=2,求:(2sin A-2cos A)/(4sin A-9cos A) 、
已知tan A=-3,求(sin A)^2 - 3sin A cos A -1 的值.
已知tan a=3,求下列各式的值;(1)根号3 cos a-sin a/根号3 cos a+sin a (2)2sin
已知sin(a+x)=4/5,且sinacosa<0,求[2sin(a-π)+3tan(3π-a)]/4cos(a-3π
已知:α、β是锐角,a*sinα+b*cosβ=sinβ,a*sinβ+b*cosα=sinα,tan((α+β)/2)
已知3cos(2A+B)+5cosB=0,求tan(A+B)tanA
已知tan a=-1/3,求4sin a-2cos a/5cos a+3sin a=
求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B
已知sin(2a+b)=3sin(b) 求tan(a+b)/tan(a)的值
已知tan(a/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π).求cosb