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微分方程y〃-2y′=0的通解为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:29:34
微分方程y〃-2y′=0的通解为
微分方程y〃-2y′=0的通解为
y``+y`=0
dy`/dx=-y`,即
dy`/y`=-dx,积分得
ln|y`|=-x+C.
即|y`|=e^(-x+C.)=(e^C.)e^(-x)
令C1=±e^C.,则y`=C1e^(-x),再积分得
y=-C1e^(-x)+C2,C1,C2为任意常数.