x趋1时,用极限定义证明x^2-1/(x^2-x)的极限为2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:53:32

当x在1附近时时,令|f(x)-2|＜ε
即|(x^2-1)/(x^2-x)-2|＜ε
化简得：
|1/x-1|＜ε
即:-ε＜1/x-1＜ε
1-ε＜1/x＜1+ε
所以x的范围是：
1/(1+ε)＜x＜1/(1-ε)
|ε/(1+ε)|＜|x-1|＜|ε/(1-ε)|
则取δ(ε)=min{|ε/(1+ε)|,|ε/(1-ε)|}
使得对任意ε
均存在δ=min{|ε/(1+ε)|,|ε/(1-ε)|}
当|x-1|＜δ时
有|f(x)-2|＜ε
得证

x趋1时,用极限定义证明x^2-1/(x^2-x)的极限为2 用极限定义证明2^(1/x)当x趋于0-时的极限为0? 用极限定义证明,当x趋于1时,(x^2+3)除以(x+1)的极限为2 用极限定义的定义法证明lim【x^2-1/(x^-x)】=2 用定义证明二重极限.用二重极限的定义证明（x,y）趋近于（3,2）时,3x-4y的极限是1 高数极限题求详解,求x趋正无穷时 ,x^(1/2) [x^(1/x)-1] 极限. 用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1) 用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0 当x趋0时,求(1-cosx)/x^2的极限当x趋0时,(1/x)^2 的极限有没有用定义求极限证明当x趋近于负无穷时,2的x次方的极限为零,用极限定义证 X趋0-时极限[1+2^(-1／x)]/[1-2^(-1/x)]