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如图,已知FC//AB//DF,∠3:∠D:∠B=2:3:4,求∠3∠B∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:11:54
如图,已知FC//AB//DF,∠3:∠D:∠B=2:3:4,求∠3∠B∠D的度数
如图,已知FC//AB//DF,∠3:∠D:∠B=2:3:4,求∠3∠B∠D的度数
守护甜心717 :
∵FC‖AB‖DE
∴∠2+∠B=180°,
∠1+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
设∠3=2x,则∠D=3x,∠B=4x
∴∠2=180°-∠B=180°-4x,
∠1=180°-∠D=180°-3x,
有∠2+∠3+∠1=180°
即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°
360°-5x=180°
5x=180°
x=36°
∴2x=72°,3x=108°,4x=144°
即∠3=72°,∠B=108°,∠D=144°