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如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:27:53
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE
设∠1=∠DAE,∠2=∠BAD
则由AE平分角BAC,即∠EAC=∠BAE=∠1+∠2,
在Rt△ABD中,∠B=90°-∠2 ①
在Rt△ADE中,∠AED=90°-∠1
在△AEC中,∠C=∠AED-∠EAC=90°-∠1-(∠1+∠2)=90°-2∠1-∠2 ②
又∠B-∠C=30°,即①-②=30°可得∠1=15°