证明以下数论题若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:39:23
证明以下数论题
若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,A2+B2,.An+Bn不是模数n的完全剩余系
若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,A2+B2,.An+Bn不是模数n的完全剩余系
求和模2即可
反设A1+B1,A2+B2,.An+Bn是模n的完系,则求和模n=1+2+..+n=n(n+1)/2 (mod n) (等号代表同余)
又Ai和Bi分别是两组完系,所以他们的和模n等于两组完系的和=n(n+1) (mod n)
综合以上两条有n(n+1)/2=n(n+1) (mod n),即n(n+1)/2=0 (mod n) ,容易验证此式与n为偶数矛盾
反设A1+B1,A2+B2,.An+Bn是模n的完系,则求和模n=1+2+..+n=n(n+1)/2 (mod n) (等号代表同余)
又Ai和Bi分别是两组完系,所以他们的和模n等于两组完系的和=n(n+1) (mod n)
综合以上两条有n(n+1)/2=n(n+1) (mod n),即n(n+1)/2=0 (mod n) ,容易验证此式与n为偶数矛盾
证明以下数论题若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,
有n个正分数.a1/b1〈a2/b2〈a3/b3〈...〈an/bn.证明a1/b2〈(a1+a2+.+an)/(b1+
设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b
请证明不等式:(a1+a2+...+an)^2/(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)
不等式证明,求证:a1/b1+a2/b2+...+an/bn>=(a1+a2+...+an)^2/a1b1+a2b2+.
a1/b1+a2/b2+.+an/bn=3的n方求{bn}的n项和Tn
已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a
证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组标准正交基的充要条件是他们的过渡矩阵是正交矩阵
线性代数简单证明设向量组a1,a2,an为n维向量组,B1=a1+a2,B2=a2+a3,…Bn=an+a1证1●当n为
设数列{an}的前n项和为Sn=2n²,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,
设数列{an}的前n项和胃Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
数列{an}的前n项和为sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1