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已知函数f(x)=x2+ln(x+m)与函数g(x)=x2+ex-12(x<0)的图象上存在关于y轴对称的点(e为自然对

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:14:40
已知函数f(x)=x2+ln(x+m)与函数g(x)=x2+ex-
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已知函数f(x)=x2+ln(x+m)与函数g(x)=x2+ex-12(x<0)的图象上存在关于y轴对称的点(e为自然对
题目可转化为:假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0),其中:x0>0
此时有:x02+e(-x0-
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2=x02+ln(x0+m)
即x2+e(-x)-
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2=x2+ln(x+m)在x>0时有解
可化为:e(-x)-
1
2=ln(x+m)
通过数形结合:

显然有:m<
e.
故选:A.