神马作文网已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 00:35:06
已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为
提示7/2 请过程解释
提示7/2 请过程解释
令y^2＝6x中的y＝3,得：x＝y^2/6＝9/6＝3/2＜2,∴点A（2,3）在抛物线的右侧.
过A作y轴的垂线与抛物线y^2＝6x相交,交点就是满足条件的点P.
下面证明上述所作出的点P是满足条件的.
显然,抛物线y^2＝6x的准线方程是：x＝－3/2.
延长AP交x＝－3/2于B,由抛物线定义,有：PB＝PF,∴PA＋PF＝PA＋PB＝AB.
在抛物线上取点P外的任意一点Q,过Q作QC⊥y轴交x＝－3/2于C、过Q作QD∥BC交AB于D.
容易得出：BCQD是矩形,∴QC＝DB,又由抛物线定义,有：QF＝QC,∴QF＝DB.
很明显,AQ是Rt△AQD的斜边,∴QA＞AD,∴QA＋QF＞AD＋DB＝AB.
∴点P是在抛物线上使其到抛物线焦点与点A距离之和最小的点.
下面求（PA＋PF）的最小值.
令AB与y轴相交于E.
显然有：BE＝3/2、AE＝2,∴（PA＋PF）的最小值＝AB＝BE＋AE＝3/2＋2＝7/2.
过A作y轴的垂线与抛物线y^2＝6x相交,交点就是满足条件的点P.
下面证明上述所作出的点P是满足条件的.
显然,抛物线y^2＝6x的准线方程是：x＝－3/2.
延长AP交x＝－3/2于B,由抛物线定义,有：PB＝PF,∴PA＋PF＝PA＋PB＝AB.
在抛物线上取点P外的任意一点Q,过Q作QC⊥y轴交x＝－3/2于C、过Q作QD∥BC交AB于D.
容易得出：BCQD是矩形,∴QC＝DB,又由抛物线定义,有：QF＝QC,∴QF＝DB.
很明显,AQ是Rt△AQD的斜边,∴QA＞AD,∴QA＋QF＞AD＋DB＝AB.
∴点P是在抛物线上使其到抛物线焦点与点A距离之和最小的点.
下面求（PA＋PF）的最小值.
令AB与y轴相交于E.
显然有：BE＝3/2、AE＝2,∴（PA＋PF）的最小值＝AB＝BE＋AE＝3/2＋2＝7/2.
已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为
已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为
已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标
点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P
已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?
抛物线y^2=8x的焦点为F,定点A的坐标为(4,2),P为抛物线上动点,则|PA|+|PB|的最小值是
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__
已知抛物线y平方＝4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）,则|PA|＋|PF|取最小值时,点P坐标为
已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P
已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的
点A坐标为(3,1),若P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F是抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值