神马作文网3.仿射直线上三点的单比的定义.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 09:15:09
3.仿射直线上三点的单比的定义.
4.射影空间、射影坐标系、射影变换群的定义.
5.直射变换、逆射变换的定义.
4.射影空间、射影坐标系、射影变换群的定义.
5.直射变换、逆射变换的定义.
3.仿射直线上三点的单比的定义.
对一维仿射空间(即仿射直线), 我们可取直线上的两点{O,A}作为仿射标架, 其中O点起着原点或基点的作用, 而A点起着确定坐标轴及测量基准的作用, 即A点兼有确定轴向及测量单位的作用.这时对仿射直线中的任一点P, 就有OP向量=x*OA向量,其中实数x就刻画了P点所在的位置. 我们就把这个实数x称为在仿射标{O,A}架下点P的仿射坐标.这个实数x即为这条仿射直线上三点O、P、A的单比, 记为（O,P,A）.
4. 射影空间、射影坐标系、射影变换群的定义.
射影空间是代数几何中最简单的一类几何对象.
射影空间有很多等价的定义.
域 k 上的 n 维仿射空间 k^n 中, 所有过原点的直线的全体构成的集合称为 域 k 上的射影空间.这里域 k 可以取复数域等等.
等价地, n 维球面中,把所有对径点分别粘合起来, 得到的几何物体称为射影空间. 它的维数就是n.
n 维射影空间是最简单的紧的、单连通、不可定向 流形, 也是最简单的代数簇.它可以用若干个开集覆盖住, 每个开集恰是 n 维仿射空间.
1维射影空间称为射影直线,它就是直线添上一个无穷远点.
2维射影空间称为射影平面, 它就是平面添上一条 无穷远 直线.
对一维仿射空间(即仿射直线), 我们可取直线上的两点{O,A}作为仿射标架, 其中O点起着原点或基点的作用, 而A点起着确定坐标轴及测量基准的作用, 即A点兼有确定轴向及测量单位的作用.这时对仿射直线中的任一点P, 就有OP向量=x*OA向量,其中实数x就刻画了P点所在的位置. 我们就把这个实数x称为在仿射标{O,A}架下点P的仿射坐标.这个实数x即为这条仿射直线上三点O、P、A的单比, 记为（O,P,A）.
4. 射影空间、射影坐标系、射影变换群的定义.
射影空间是代数几何中最简单的一类几何对象.
射影空间有很多等价的定义.
域 k 上的 n 维仿射空间 k^n 中, 所有过原点的直线的全体构成的集合称为 域 k 上的射影空间.这里域 k 可以取复数域等等.
等价地, n 维球面中,把所有对径点分别粘合起来, 得到的几何物体称为射影空间. 它的维数就是n.
n 维射影空间是最简单的紧的、单连通、不可定向 流形, 也是最简单的代数簇.它可以用若干个开集覆盖住, 每个开集恰是 n 维仿射空间.
1维射影空间称为射影直线,它就是直线添上一个无穷远点.
2维射影空间称为射影平面, 它就是平面添上一条 无穷远 直线.