神马作文网已知函数f（x）=sin（x－π/6）+cos（x-π/3）.g（x）=2sin²x/2 （1）若α是第一象限
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 03:12:58
已知函数f（x）=sin（x－π/6）+cos（x-π/3）.g（x）=2sin²x/2 （1）若α是第一象限角,且f（α）=（3√3）/5,求g（x）的值,（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.
(1)
f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3),g(x)=2sin²x/2
f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3
=√3sinx
∴f(α)=√3sinα=3√3/5
∴sinα=3/5
∵α是第一象限角
∴cosα=4/5
∴sin²α/2=(1-cosα)/2=1/5
∴g(α)=2sin²α/2=2/5
(2)
f(x)≥g(x)即√3sinx≥2sin²x/2
即√3sinx≥1-cosx
∴√sinx+cosx≥1
两边同时除以2
√3/2sinx+1/2cosx≥1/2
即sin(x+π/6)≥1/2
∴2kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/6
∴x集合为{x}2kπ≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z}
f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3),g(x)=2sin²x/2
f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3
=√3sinx
∴f(α)=√3sinα=3√3/5
∴sinα=3/5
∵α是第一象限角
∴cosα=4/5
∴sin²α/2=(1-cosα)/2=1/5
∴g(α)=2sin²α/2=2/5
(2)
f(x)≥g(x)即√3sinx≥2sin²x/2
即√3sinx≥1-cosx
∴√sinx+cosx≥1
两边同时除以2
√3/2sinx+1/2cosx≥1/2
即sin(x+π/6)≥1/2
∴2kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/6
∴x集合为{x}2kπ≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z}
已知函数f（x）=sin（x－π/6）+cos（x-π/3）.g（x）=2sin²x/2 （1）若α是第一象限
已知函数f(x)=sin(x-π/6）+cos（x-π/3）.g（x)=2sin平方x/2.(1)ruo 是第一象限角,
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1,x∈R
已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3）+cos平方x.
已知函数f(x)=（1/2）cos(2x+2π/3),g(x)=（1/2）sin(2x+2π/3).
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f （X）=cos x -sin x /2,g （x ）=1/2sin 2x -1/4.
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)
1.已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4)sin(x+π/4).注：π是pai.