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函数f(x)=6cos(x)^4 -5cos(x)^2+1/cos2x ,求函数的定义域,判断其奇偶性,并求其值域

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:14:11
函数f(x)=6cos(x)^4 -5cos(x)^2+1/cos2x ,求函数的定义域,判断其奇偶性,并求其值域
我得出的定义域是∏/4+k∏/2
函数f(x)=6cos(x)^4 -5cos(x)^2+1/cos2x ,求函数的定义域,判断其奇偶性,并求其值域
题目似乎没带括号!
代-x进去,得此函数是偶函数.
定义域:cos2x不等于0,2x不等于∏/2+2k∏,x不等于
∏/4+k∏
值域:换元法,cos2x可变成2cos^2-1,令cos^2=t,
t属于[0,1],又不等于1/2,把分子因式分解,最终化得3t-1,所以值域是[-1,1/2)∪(1/2,2]