神马作文网运用公式法分解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：英语作业 时间：2024/11/10 19:13:30
已知a，b，c分别是三角形ABC三边，求证（a2+b2-c2)2-4a2b2
解题思路： 分析如下
解题过程：
解： ∵（a2+b2-c2）-4a2b2
=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab) =[(a+b)2-c2][(a-b)22-c2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 又∵ 三角行三边关系：a+b+c>0;a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c<0
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
∴(a2+b2-c2)2-4a2b2<0
最终答案：略
解题过程：
解： ∵（a2+b2-c2）-4a2b2
=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab) =[(a+b)2-c2][(a-b)22-c2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 又∵ 三角行三边关系：a+b+c>0;a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c<0
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
∴(a2+b2-c2)2-4a2b2<0
最终答案：略