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如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求证BE=CE.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:02:35
如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求证BE=CE.

详细些
如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求证BE=CE.
因为∠BDE=∠CDE,∠BDA=∠CDA,且AD=AD,∠ABD=∠ACD,所以△ADE全等于△ADC.
所以AB=AC,∠BAE=∠CAE,且AE=AE,所以△ABE全等于△ACE,所以BE=CE.