对于〔m,n〕上有意义的f(x)g(x)讨论接近性
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:09:55
对于〔m,n〕上有意义的f(x)g(x)讨论接近性
对于〔m,n〕上有意义的函数f(x),g(x),若都有绝对值(f(x)-g(x))小于等于1,则称f(x)与g(x)在〔m,n〕上接近.设f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga(1/(x-a))(a>0,a不等于1),讨论f(x),g(x)在〔a+2,a+3〕上是否接近?
对于〔m,n〕上有意义的函数f(x),g(x),若都有绝对值(f(x)-g(x))小于等于1,则称f(x)与g(x)在〔m,n〕上接近.设f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga(1/(x-a))(a>0,a不等于1),讨论f(x),g(x)在〔a+2,a+3〕上是否接近?
f(x)-g(x)=log(x-3a)-log[1/(x-a)]=log[(x-a)(x-3a)]
x-3a>0,x-a>0,则x>3a 必有3a2a 故对称轴在给定区间的外部.二次函数在该区间内单调,也即f(x)-g(x)在该区间内单调,故只需考虑端点处是否满足接近.假设接近,则将端点坐标代入,必有:
|log[(a+2-a)(a+2-3a)]|≤1
|log[(a+3-a)(a+3-3a)]|≤1 即
|log[2*(2-2a)]|≤1,|log[3*(3-2a)]|≤1
因3-2a>2-2a>0,3>2,故3(3-2a)>2(2-2a)
而0
x-3a>0,x-a>0,则x>3a 必有3a2a 故对称轴在给定区间的外部.二次函数在该区间内单调,也即f(x)-g(x)在该区间内单调,故只需考虑端点处是否满足接近.假设接近,则将端点坐标代入,必有:
|log[(a+2-a)(a+2-3a)]|≤1
|log[(a+3-a)(a+3-3a)]|≤1 即
|log[2*(2-2a)]|≤1,|log[3*(3-2a)]|≤1
因3-2a>2-2a>0,3>2,故3(3-2a)>2(2-2a)
而0
对于〔m,n〕上有意义的f(x)g(x)讨论接近性
对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f
对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,那么
对于在区间【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x)在区间【a,b】
定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m
对于在区间 对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x)
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f(x)小于
已知g(x)是{m,n}上的减函数,且a小于等于g(x)小于等于b,f(x)是{a,b}上的增函数,求证;f{g(x)}
定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,
定义在(0,正无穷)上的函数f(x),对于任意的m,n属于(0,正无穷),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>