14.已知等腰三角形ABC内接于圆哦,AB=AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图.

14.已知等腰三角形ABC内接于圆哦,AB=AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图.
求证：直线DF平分∠EDC.

证明：
由题意得
∠ACB=∠ABC
∠EDF=∠ADB
∠ADB=∠ACB
∴∠ACB=∠EDF
∵∠CDF+∠ADC=180°
∠ADC+∠ABC=180°
∴∠CDF=∠ABC
∴∠CDF=∠EDF
∴DF是∠EDC的平分线
完毕.