如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),B是其下顶点,F是其右焦点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:52:57

如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),B是其下顶点,F是其右焦点,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P,Q两点,若点P恰好是线段BQ的中点,则此椭圆的离心率e=

详细过程!

BF：y=(b/c)(x-c)
右准线：x=a^2/c
x=a^2/c代入=(b/c)(x-c)得
Q(a^2/c,b^3/c^2)
P是BQ中点
∴P(a^2/(2c),(b^3-bc^2)/(2c^2))
代入
x^2/a^2+y^2/b^2=1
得
a^2/(4c^2)+(a^2-2c^2)^2/(4c^4)=1
化简得
a^2=3c^2
c^2/a^2=1/3
离心率e=c/a=√3/3

如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),B是其下顶点,F是其右焦点, 已知椭圆x^2+(y^2/b^2)=1(b∈1）的右焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作圆p,其已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上任意一点,点F为其右焦点,设其焦距为2c,求证a-c 如图，已知椭圆C的方程为：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准设A,F分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA 设A,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点,若在其右准线上存在一点p,使得线段P 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F(1,0),左、右顶点分别为A,B,其中B点的已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于0,b大于0）,B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴的正半轴上,且