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已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP:PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段AQ的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:37:29
已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP:PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段AQ的长.
已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP:PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段AQ的长.
本题有两种情形:
(1)当点P在线段AB上时,如图,
∵PB=AB-AP,
又∵AB=40cm,AP=24cm,
∴PB=40-24=16cm
∵点Q是线段PB的中点,
∴PQ= PB=8cm,
∴AQ=AP+PQ=24+8=32cm;
(2)当点P在线段AB的反向延长线上时,如图,
∵PB=AB+AP,
又∵AB=40cm,AP=24cm,
∴PB=40+24=64cm
∵点Q是线段PB的中点,
∴PQ= PB=32cm,
∴AQ=PQ-AP=32-24=8cm.
故AQ的长为32cm或8cm.