数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:18:53
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.
(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否在实数a,使得过点P(2,0)的直线L'垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.
(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否在实数a,使得过点P(2,0)的直线L'垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.
1、圆C圆心为(3,-2),半径为3.当直线L斜率不存在时,L为 x=2,符合条件.当直线L斜率存在时,设为 y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/根号下k^2+1=1 得直线L为y=-3/4x+3/2 综上所述,L为x=2或y=-3/4x+3/2.2、当AB长为4时,圆心到AB的距离为:根号下3^2-2^2=根号5 圆心到P的距离为根号5,所以P为圆心.圆的方程为(x-2)^2+y^2=4.(3)把直线ax-y-1=0即y=ax+1.代入圆C的方程,消去y,整理得(a^2+1)x^2+6(a-1)x+9=0. 由于直线ax-y-1=0交圆C于A,B两点,故△=36(a-1)^2-36(a^2+1)>0,即-2a>0,解得a<0. 则实数a的取值范围是(-∞,0). 设符合条件的实数a存在,由于l2垂直平分弦AB,故圆心C(3,-2)必在 I 2 上. 所以I 2 的斜率k PC =-2,而kAB=a=-1/k PC ,所以a=12. 由于12(-∞,0),故不存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB 追问:设为y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/ 根号 下k^2+1=1 得直线L为y=-3/4x+3/2 这里在讲解下,不是很理解.回答:直线(一般式):Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),那么这点到这直线的距离就为:|(AXo+BYo+C)|/(A^2+B^2) 追问:0=2k+b且|3k+2+b|/ 根号 下k^2+1=1 ;Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),那么这点到这直线的距离就为:|(AXo+BYo+C)|/(A^2+B^2) X=2 Y=0 |3k+2+b|/根号下k^2+1=1 这怎么得到的?回答:点P(2,0)在直线上 ,所以0=2k+b 直线L过与圆心C的距离为1:直线L方程y=kx+b,圆心(3,-2) 题目中有“圆心到直线的距离为1”即:|3k+2+b|/√(k^2+1)=1 {(AXo+BYo+C)|/(A^2+B^2)这是点到直线的距离公式}
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方
已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程
已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线
已知点P(2,0),及圆C:X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
已知点P(4,0)及圆C:x平房+y平房-6x+4y+4=0 当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L的方程
31.已知点P(2,0),及⊙C:X^2+y^2-6x+4y+4=0,(1)当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43,求l的方程.
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3
圆与直线的距离已知0P(0,5)及圆X2+Y2+4X-12Y+24=0,若直线L过点P被圆截的长4√3求L
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方
已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方