如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 00:36:40
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.
看清楚了 这是BE=EO 并不是ED .
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.
看清楚了 这是BE=EO 并不是ED .
(1)连接OD
∵CD=OC,∴∠ODC=∠DCB
∵∠BOD=∠DCB+∠ODC=2∠DCB,∠A=2∠DCB
∴∠BOD=∠A
∴∠BOD+∠B=∠A+∠B=90°
∴∠ODB=90°
∴AB是⊙O的切线
﹙2﹚作OM⊥CD垂足为M,连接DE.
∵OM垂直平分CD
∴CM=DM
∵OE=OC
∴DE=2OM=2
∵CE是⊙O的直径
∴∠CDE=90°
∴DE=1/2CE=OE=2
∵BE=OE
∴CE=3OE=6
∴BD=1/2CE=1/2×6=3
∵CD=OC,∴∠ODC=∠DCB
∵∠BOD=∠DCB+∠ODC=2∠DCB,∠A=2∠DCB
∴∠BOD=∠A
∴∠BOD+∠B=∠A+∠B=90°
∴∠ODB=90°
∴AB是⊙O的切线
﹙2﹚作OM⊥CD垂足为M,连接DE.
∵OM垂直平分CD
∴CM=DM
∵OE=OC
∴DE=2OM=2
∵CE是⊙O的直径
∴∠CDE=90°
∴DE=1/2CE=OE=2
∵BE=OE
∴CE=3OE=6
∴BD=1/2CE=1/2×6=3
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B
如图 :在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,以BD为直径的O与边AC相切点E,连接DE并延
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连
在Rt△ABC中 ∠ABC中 ,∠ACB=90°,点D是边AB上一点 以BD为直径的⊙O与边AC相切与点E ,连接DE并
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.