已知直线l：y=x+k经过椭圆C：x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:58:20

已知直线l：y=x+k经过椭圆C：

设椭圆焦距为2c，则c=
a2-(a2-1)=1…（1分）
∴F₂（1，0），代入y=x+k  得k=-1
将y=x-1代入椭圆方程整理得：（2a²-1）x²-2a²x+2a²-a⁴=0…（4分）
∵A、B点在直线l上，设A（x₁，x₁-1），B（x₂，x₂-1）
∵AF₁⊥BF₁  又F₁（-1，0）
∴
x1-1
x1+1•
x2-1
x2+1=-1，即x1x2=-1…（8分）
由韦达定理，
2a2-a4
2a2-1=-1
解得a2=2+
3或a2=2-
3(∵a＞1舍)…（10分）
∴a2-1=2+
3-1=1+
3
∴
x2
2+
3+
y2
1+
3=1为所求方程．…（14分）

已知直线l：y=x+k经过椭圆C：x 已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2（m>0）,经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线l为圆o:x^2+y^2=b^2的一条切线且经过椭圆右焦点F,记椭圆已知直线l：y=kx+1与椭圆x 已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线l为圆O:x^2+y^2=b^2的一条切线,且经过椭圆已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x^/4+y^=1求以下问题已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m 已知直线x+y-1＝0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程斜率为k且过点F的动直线l与椭圆已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆上x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB平行于l,若AB边经过坐标原