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若a、b均为正数,且a2+b2,4a2+b2,a2+4b2是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:01:07
若a、b均为正数,且
a
若a、b均为正数,且a2+b2,4a2+b2,a2+4b2是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于 ___ .
如图所示,连接EF,矩形ABCD中,E、F分别是边AB、AD的中点,且AB=2b,AD=2a,
则EF=
a2+b2,
CE=
4a2+b2,CF=
a2+4b2,
故S△CEF=S四边形ABCD-S△AEF-S△CEB-S△CDF=4ab-
1
2ab-ab-ab=
3
2ab.
故答案为:
3
2ab.