2010年10月1日，我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射．“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆运动，经过若干次变轨、制动后，最

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2010年10月1日，我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射．“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆运动，经过若干次变轨、制动后，最终使它绕月球在一个圆轨道上运行．设“嫦娥二号”距月球表面为h，绕月圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度．

（1）设卫星质量为m，由万有引力定律及向心力公式知：G
Mm
(R+h)2＝m
4π2
T2(R+h)
解得：M=
4π2(R+h)3
GT2
（2）质量为m’的物体在月球表面所受的重力应等于他所受月球的万有引力，
故有：mg=G
M
R2m，
解得：g=G
M
R2
将（1）中的M代入得：g=
4π2(R+h)3
R2T2
（3）月球的体积为：V＝
4
3πR3
根据密度的定义有：ρ＝
M
V，
得月球的密度为：ρ＝

4π2(R+h)3
GT2

4
3πR3＝
3π(R+h)3
GT2R3
答：（1）月球的质量为
4π2(R+h)3
GT2；
（2）月球表面的重力加速度
4π2(R+h)3
R2T2．
（3）月球的密度为
3π(R+h)3
GT2R3．

2010年10月1日，我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射．“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆运动，经过若干次变轨、制动后，最 2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成 2007年10月24日，我国嫦娥一号探月卫星成功发射．嫦娥一号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕 2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射。“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成 2010年10月1日，我国利用“长三丙”火箭成功发射“嫦娥二号”探月卫星． 2010年10月1日我国向月球发射第二颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥二号”．“嫦娥二号”进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进 2010年10月1日,我国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥二号”探月卫星, 2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100km高度的轨道上做圆周运动，这比 2010年10月1日，我国自主研制的探月卫星“嫦娥二号”成功飞天。“嫦娥二号”卫星在地球轨道上将进行4次变轨，让卫星不断我国的航天事业取得了巨大成就．2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”的质量为m，它绕月球 2010年10月1日我国成功利用“长征”三号甲运载火箭将探月卫星“嫦娥”二号发射成功．经过两次太空“刹车”，“嫦娥”二号 2010年10月1日，继 “嫦娥一号” 卫星成功发射之后， “嫦娥二号”卫星再次发射成功．这是我国航天史上的另一重要成果