如何证明当n>1时n和2n之间至少有一个质数

如何证明当n>1时n和2n之间至少有一个质数 证明：当n＞2时，n与n！之间一定有一个质数． 证明:只有当n为质数时,2^n-1才可能为质数. 如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在? 如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减? 求一道质数证明题对于正整数a和和另外一个大于1的整数n证明如果a^n-1是质数那么a=2 n是质数(提示：因数a^n-1 如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数 证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1 证明：当2n+3为质数时x^（2n+3）+x^n+1里包含x^2+x+1项 求证：n与2n之间至少存在一个素数(n>=2,n是正整数) 若n∈N*,则当n=1或n≥5时,n^2＜2n；证明所得的结论； 当n=5时, 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数