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来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 01:27:51

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若x=1
Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
若x不等于1
xSn=x+2x^2+3x^3+……+n*x^n
所以Sn-x*Sn=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1)-n*x^n
Sn(1-x)=1*(1-x^n)/(1-x)-nx^n=[1-x^n-nx^n+n*x^(n+1)]/(1-x)
所以Sn=[1-x^n-nx^n+n*x^(n+1)]/(1-x)^2

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