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已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:22:10
已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立
(1)求|z-i|+|z+i|的最小值
(2)求|z|的取值范围
已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立
z的共轭=(2+4i)/t-3ati=2/t+(4/t-3at)i=a-bi
a=2/t,4/t-3at=4/t-6=b
(1)求|z-i|+|z+i|的最小值
|z-i|+|z+i|=√[a^2+(b-1)^2]+√[a^2+(b+1)^2]=√(20/t^2-56/t+49)+√(20/t^2-40/t+25)
=√[20(1/t-1.4)^2+9.8]+√[20(1/t-1)^2+5]
先到这吧