已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:18:49
已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.
证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(2)|<4恒成立
证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(2)|<4恒成立
首先分析题目的条件 1、f(x)是奇函数 所以:f(-x)=-f(x)
2、x=1 时,函数极值为2
则:f(1)=a+c+d=2 *
就可以知道 f(-1)=-(a+c)+d=-2 #
3、根据它的极值条件可以求出原函数的导数,故其导函数在x=1的时候函数值为0:f‘(1)=3a+c=0 ¥
然后将* # ¥这三个式子联立可以求出a b c的值,原函数的解析式就求出来了
后面的求证给你一个思路吧!
不难判断出函数在-1到1的闭区间上的单调性(单调递减),这样的话只需要证明最大的函数值差是小于等于4的就可以了,即当x1和x2分别去区间的两个端点值再求出函数就可以比较证明了.
2、x=1 时,函数极值为2
则:f(1)=a+c+d=2 *
就可以知道 f(-1)=-(a+c)+d=-2 #
3、根据它的极值条件可以求出原函数的导数,故其导函数在x=1的时候函数值为0:f‘(1)=3a+c=0 ¥
然后将* # ¥这三个式子联立可以求出a b c的值,原函数的解析式就求出来了
后面的求证给你一个思路吧!
不难判断出函数在-1到1的闭区间上的单调性(单调递减),这样的话只需要证明最大的函数值差是小于等于4的就可以了,即当x1和x2分别去区间的两个端点值再求出函数就可以比较证明了.
已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.
【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2
已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区
已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.求f(x)的单调区间和极大值.
已知函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0)是R上的奇函数,当x=1时 f(x)取得极值-2,当x属于[-3,3]
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.
已知函数f(x)=ax3+cx+d (a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-2/3
已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1)处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)有极值,求
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值