神马作文网多元函数求极限两题1 (x+y)/x^2-xy+y^2 xy趋向正无穷2 (绝对值x+绝对值y)/x^2+y^2 xy趋
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 07:59:35
多元函数求极限两题
1 (x+y)/x^2-xy+y^2 xy趋向正无穷
2 (绝对值x+绝对值y)/x^2+y^2 xy趋向正无穷
求极限 重谢
1 (x+y)/x^2-xy+y^2 xy趋向正无穷
2 (绝对值x+绝对值y)/x^2+y^2 xy趋向正无穷
求极限 重谢
1.∵x²+y²≥2|xy|
∴0≤|(x+y)/(x²+y²-xy)|=|x+y|/|x²+y²-xy|≤|x+y|/(x²+y²-|xy|)≤|x+y|/|xy|≤1/|x|+1/|y|
且lim(x,y->+∞)(1/|x|+1/|y|)=0
故有lim(x,y->+∞)[(x+y)/(x²+y²-xy)]=0
2.∵0≤(|x|+|y|)/(x²+y²)=|x|/(x²+y²)+|y|/(x²+y²)≤|x|/x²+|y|/y²=1/|x|+1/|y|
且lim(x,y->+∞)(1/|x|+1/|y|)=0
∴lim(x,y->+∞)[(|x|+|y|)/(x²+y²)]=0
∴0≤|(x+y)/(x²+y²-xy)|=|x+y|/|x²+y²-xy|≤|x+y|/(x²+y²-|xy|)≤|x+y|/|xy|≤1/|x|+1/|y|
且lim(x,y->+∞)(1/|x|+1/|y|)=0
故有lim(x,y->+∞)[(x+y)/(x²+y²-xy)]=0
2.∵0≤(|x|+|y|)/(x²+y²)=|x|/(x²+y²)+|y|/(x²+y²)≤|x|/x²+|y|/y²=1/|x|+1/|y|
且lim(x,y->+∞)(1/|x|+1/|y|)=0
∴lim(x,y->+∞)[(|x|+|y|)/(x²+y²)]=0
多元函数求极限两题1 (x+y)/x^2-xy+y^2 xy趋向正无穷2 (绝对值x+绝对值y)/x^2+y^2 xy趋
多元函数的极限问题.x,y分别趋向于0.求分子xy分母根号下2-e^xy然后根号外减1的极限.
(xy/(x^2+y^2))^x当x,y都趋于正无穷时极限是多少?
lim[sin(xy)/xy],x趋向2,y趋向0,求极限
lim(xy/(x^2+y^2))^x^2 x,y趋近无穷 求极限
二重极限问题,求(xy/(x^2+y^2))^(x^2)的极限,其中x趋向于无穷,y趋向于常数a,麻烦写下过程,
多元函数极限求解lim(x→∞,y→∞)((x+y)/(x^2+xy+y^2))=?
已知；x+y=4,x-y的绝对值=6,求xy(y的平方+y)-y的平方（xy+2x）-3xy
若根号x+y-3+绝对值xy+x+y-2=0,求x/y+y/x
已知x-y的绝对值等于4,xy=-3,xy^2+x^2y=?
（xy-x^2)乘以(xy)/(x-y)
若集合{x,xy,lg(xy)}={绝对值x,y,o},求log(x^2+y^2)的值