已知向量a=(1/2,√3/2),b=(cosx,sinx).若a·b=2cos[(12kπ+13π)/6+x](k∈Z
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:07:08
已知向量a=(1/2,√3/2),b=(cosx,sinx).若a·b=2cos[(12kπ+13π)/6+x](k∈Z),求tan(x+5π/12)的值
只有答案也可以
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∵向量a=(1/2,√3/2),向量b=(cosx,sinx),
∴向量a·向量b=(1/2)cosx+(√3/2)sinx=2cos[(12kπ+13π)/6+x],
∴sin(π/6)cosx+cos(π/6)sinx=2cos(2kπ+2π+x+π/6)=2cos(x+π/6),
∴sin(x+π/6)=2cos(x+π/6),
∴tan(x+π/6)=1/2.
∴tan(x+5π/12)
=tan[(x+2π/12)+3π/12]
=tan[(x+π/6)+π/4]
=[tan(x+π/6)+tan(π/4)]/[1-tan(x+π/6)tan(π/4)]
=(1/2+1)/[1-(1/2)×1]
=3
∴向量a·向量b=(1/2)cosx+(√3/2)sinx=2cos[(12kπ+13π)/6+x],
∴sin(π/6)cosx+cos(π/6)sinx=2cos(2kπ+2π+x+π/6)=2cos(x+π/6),
∴sin(x+π/6)=2cos(x+π/6),
∴tan(x+π/6)=1/2.
∴tan(x+5π/12)
=tan[(x+2π/12)+3π/12]
=tan[(x+π/6)+π/4]
=[tan(x+π/6)+tan(π/4)]/[1-tan(x+π/6)tan(π/4)]
=(1/2+1)/[1-(1/2)×1]
=3
已知向量a=(1/2,√3/2),b=(cosx,sinx).若a·b=2cos[(12kπ+13π)/6+x](k∈Z
已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}
已知向量a=(4sinx,-4√6(cosx+sinx),b=(2cosx,cos(x+π/4),f(x)=a·b【a,
已知向量a=(2cosx,cosx-√3sinx),b=(cos(x-π/6),sinx)设f(x)=a*b+2
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(2cos²x,√3sinx)向量b=(1,2cosx) (1)若y=f(x)=向量ab+k-1试
已知向量a=(cosx-3,sinx),b=(cosx,sinx-3),f(x)=a*b (1)若x∈【2π,3π】,求
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) (1)若向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a