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已知直角梯形的周长为6米,一腰和下底的夹角为30°,设另一腰围X米,梯形的面积为S平方米

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:05:56
已知直角梯形的周长为6米,一腰和下底的夹角为30°,设另一腰围X米,梯形的面积为S平方米
(1)S关于X的函数解析式
(2)当面积为1.5平方米时,求X的值是多少?
请画出示意图.
已知直角梯形的周长为6米,一腰和下底的夹角为30°,设另一腰围X米,梯形的面积为S平方米
直角梯形的三角形部分:
∵一腰和下底的夹角为30°,其对边为X
∴斜边=X/sin30°=2X
 另一直角边=(√3)X
∵直角梯形的周长为6米
∴直角梯形的上底长=[6-X-2X-(√3)X]/2
  直角梯形的下底长=[6-X-2X-(√3)X]/2+(√3)X
即:S=(上底+下底)*高/2
     =[6-X-2X-(√3)X+(√3)X]X/2
     =3X-1.5X^2
当S=1.5平方米时
 X=1