如图,平面直角坐标系中点A的坐标为(-1,0),B的坐标为(1,0),C的坐标为（3,0）,D为y轴正半轴上一点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 23:25:03

如图,平面直角坐标系中点A的坐标为(-1,0),B的坐标为(1,0),C的坐标为（3,0）,D为y轴正半轴上一点
且∠ODB=30°延长DB至E,使BE=BD,P为X轴上正半轴上一动点（p在C的右边）,M在EP上,且∠EMA等于60°,AM叫BE与N
1.求证BE=BC
2.求证角ANB=∠EPC
3.当P点运动时,求BP-BN得值

不能抄袭

如图,平面直角坐标系中点A的坐标为(-1,0),B的坐标为(1,0),C的坐标为（3,0）,D为y轴正半轴上一点

1.求证BE=BC
根据已知条件所给出的A,B,C三点实际坐标值,可知AB=BC=2,B是AC中点.AO=OB=1,O是AB中点.
根据D在Y轴上和∠ODB=30°可知△DOB是特殊直角三角形,BD=2OB=2.
∵BE=BD,BD=2,BC=2
∴BE=BC

2.求证∠ANB=∠EPC
∵BE=BC,∠DBO=60=∠EBC
∴△BCE是等边三角形
∵AB=BC
∴AB=EC
在△ABN和△AMP中,
∠A公共角;
∠ABN=∠AMP=120°(补角均为60°)
∴△ABN∽△AMP
∠ANB=∠APM
在△ECP和△AMP中,
∠P公共角;
∠ECP=∠AMP=120°(补角均为60°)
∴△ECP ∽△AMP
∵△ABN∽△AMP, △ECP ∽△AMP,AB=EC
∴△ABN≌△ECP
∴∠ANB=∠EPC
3.当P点运动时,求BP-BN得值
分析:我们要考虑一下P点的运动范围.
根据已知条件,点A,E是固定的,所以AE值也是固定的.当P点运动时,必须满足∠EMA=60°,所以把AE当弦,点M的移动轨迹只能在弧EC上(且不与点E,C重合).而E,M同在一圆上,EM与OE(即BE)的最大夹为无限接近垂直.所以P在X轴上的运动范围为C至P＇,0＜CP值＜2.
参照第2问,
在△ABN和△ECP中,
∠BAN=∠CEP(通过中介角APE)
∠ABN=∠AMP=120°(补角均为60°)
AB=EC
∴ABN≌△AMP
∴BN=CP
因为我们证明ABN≌△AMP过程中,所取用的条件,即两角一边均为恒定值,与P,M运动无关,
所以ABN≌△AMP是恒等的.故总有BN=CP
而BP=BC+CP,BN=CP,BC=2
∴BP-BN恒等于2.
再问：我是初二的
再答：嗯。省却第三问中分析部分后，证明同样成立的。而所用知识涉及：勾股定理、全等、相似等一些三角形的有关内容以及坐标基础知识，没超出范围吧？具体那个部门不懂可追问。我尽量帮解决。

如图,平面直角坐标系中点A的坐标为(-1,0),B的坐标为(1,0),C的坐标为（3,0）,D为y轴正半轴上一点如图,平面直角坐标系中点A的坐标为(-1,0),B的坐标为(1,0),C的坐标为（3,0）,D为y轴正半轴上一点,且∠O 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是（1,0）,点C的坐标是（3,0）D为Y轴正半轴上一点, 如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上一点,点A是第二象限内一动点,且如图,平面直角坐标系,o为原点坐标,点A的坐标为(0,4),点B的坐标是(4,0),点C(-3,0) 如图,平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8与两坐标轴相交于A、B,点D为AB的中点.已知点C的坐标为（5,0）连接CD 如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），C是线段AB的中点．请问在x轴上是否存在一点P，使得如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,B（2,0） C（6,0）D为y轴正半轴上一点,且角ODB＝30° 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,B(2,0),C(6,0),D为y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°