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已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:24:31
已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE
已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE
证明:
∵CD⊥AB、BE⊥AC
∴∠BDC=∠BEC=90
∵M是BC边上的中点
∴DM=BC/2,EM=BC/2(直角三角形中线特性)
∴DM=EM
∵N是DE的中点
∴MN⊥DE(三线合一)
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