神马作文网一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:40:14
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少?
中国剩余定理CRT,或者孙子定理可解,
解法要点1、分别找出能任两个数整除,而满足被第三个整除余几的数.2、将三个未知数加起来,减去这三个数的最小公倍数的整数倍.
此题关键数字为70,21,15.
（为什么?答：首先70是3除余1而5与7都除得尽的数,所以70a是3除余a,而5与7都除得尽的数,21是5除余1,而3与7都除得尽的数,所以21b是5除余b,而3与7除得尽的数.同理,15c是7除余c,3与5除得尽的数,总加起来 70a+21b+15c 是3除余a,5除余b ,7除余c的数,也就是可能答案之一,但可能不是最小的,这数加减105(105=3*5*7)仍有这样性质,可以多次减去105而得到最小的正数解.）
那么这题：P=70×R1+21×R2+15×R3+K×105（K为整数）,R1是除以3的余数是2,R2是除以5的余数是3,R3是除以7的余数是2,带进去结合范围,能解出来,此题K=3,因为P=233+105K
1000到1500之间,那么K=8,P=233+105*8=233+840=1073
解法要点1、分别找出能任两个数整除,而满足被第三个整除余几的数.2、将三个未知数加起来,减去这三个数的最小公倍数的整数倍.
此题关键数字为70,21,15.
（为什么?答：首先70是3除余1而5与7都除得尽的数,所以70a是3除余a,而5与7都除得尽的数,21是5除余1,而3与7都除得尽的数,所以21b是5除余b,而3与7除得尽的数.同理,15c是7除余c,3与5除得尽的数,总加起来 70a+21b+15c 是3除余a,5除余b ,7除余c的数,也就是可能答案之一,但可能不是最小的,这数加减105(105=3*5*7)仍有这样性质,可以多次减去105而得到最小的正数解.）
那么这题：P=70×R1+21×R2+15×R3+K×105（K为整数）,R1是除以3的余数是2,R2是除以5的余数是3,R3是除以7的余数是2,带进去结合范围,能解出来,此题K=3,因为P=233+105K
1000到1500之间,那么K=8,P=233+105*8=233+840=1073
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数 如果韩信的点兵在1000到1500之间,应该是多少?
一个数除以3余2,除以5余2,除以7余4,求符合条件的最小自然数
一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自然数.
在1000以内,除以3余2,除以5余3 ,除以7余4 的数有多少个?
一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小的自然数,要小学生的算法的
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余5,求这个数最小是多少
一个数除以3余2除以5余3除以7余4,求这个数最小是多少
一个数除以3余2,除以5余2,除以7余4,求这个数最小是多少
一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小的自然数.
一个大于2的数,除以3余一,除以5余3,除以7余5,问满足条件的最小自然数是几?
一个自然数除以4余一,除以5余2除以十一余4,求适合条件的最小自然数
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，问满足条件的最小自然数______．